요인 분석(Factor Analysis) 개요

요인분석은 다수의 변수들 간의 상관관계를 분석하여, 이를 설명할 수 있는 소수의 잠재적인 요인을 찾아내는 통계적 기법입니다. 마치 여러 개의 실들이 엮여 하나의 끈을 형성하는 것처럼, 다양한 변수들이 몇 가지 공통된 요인에 의해 설명될 수 있다는 가정에서 출발합니다.

1. 요인분석의 목적
  1) 변수 축소: 많은 변수를 몇 개의 요인으로 줄여 분석의 복잡성을 줄이고, 자료를 간결하게 요약합니다.
  2) 불필요한 변수 제거: 분석에 필요 없는 변수를 제거하여 분석의 효율성을 높입니다.
  3) 변수 특성 파악: 변수들 간의 관계를 파악하여 변수의 본질적인 의미를 이해합니다.
  4) 측정 도구의 타당성 검증: 측정 도구가 측정하고자 하는 개념을 정확하게 측정하는지 확인합니다.
  5) 새로운 변수 생성: 요인 점수를 이용하여 새로운 변수를 생성하고, 이를 다른 분석에 활용합니다.

2. 요인분석의 전제 조건
  1) 데이터의 형태: 일반적으로 간격척도 또는 비율척도의 데이터를 사용합니다.
  2) 표본의 크기: 최소 100개 이상의 표본이 바람직합니다.
  3) 변수 간의 상관관계: 상관관계가 높은 변수들이 그룹핑되어야 합니다.

      상관계수가 ±0.3 이하인 데이터는 요인분석에 적합하지 않을 수 있습니다.
  4) Bartlett의 구형성 검정: 상관관계 행렬 상의 모든 상관관계 값들이 전반적인 유의성을 나타내는 검정으로,

      p-값이 0.05보다 작아야 합니다(p < 0.05).
  5) KMO와 MSA: KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)와 MSA(Measure of Sampling Adequacy) 값은

      전체 상관관계 행렬이 요인분석에 적합한지를 나타내는 지표로, 0.5보다 커야 합니다(KMO ≥ 0.5, MSA ≥ 0.5).
  6) 공통성(Communality) 값: 추출된 요인들에 의해 각 변수가 얼마나 설명되는지를 나타내는 값으로, 0.5보다 커야 합니다.

 

3. 요인 추출 방법
   1) 주성분 분석: 가장 많이 사용되는 방법으로, 전체 분산을 토대로 요인을 추출합니다.
   2) 공통요인 분석: 공통 분산만을 토대로 요인을 추출하는 방법입니다.
 

4. 추출할 요인의 수 결정 방법
   1) 고유값(eigenvalue): 한 요인에 대한 요인 적재값의 제곱의 합으로, 그 요인의 설명력을 나타냅니다.

       일반적으로 고유값이 1 이상인 요인의 수만큼 추출합니다.
   2) 스크리 도표: 각 요인의 고유값을 그림으로 보여주는 것으로, 감소폭이 체감하기 직전까지의 요인의 수를 기준으로

       추출할 요인의 수를 결정합니다.
   3) 설명력 기준: 요인들의 설명력의 합이 어느 정도는 되어야 한다는 것을 사전에 정하고,

       그 수준의 설명력을 가져오는 요인들을 추출합니다. 사회과학에서는 60% 내외로 결정하는 경향이 있습니다.

 

5. 요인 회전
   1) 요인 행렬: 요인분석 결과 얻어지는 요인과 변수들의 상관관계를 나타내는 행렬입니다.
   2) 요인 구조: 변수와 요인 간의 구조로, 요인 회전을 통해 요인 구조를 명확하게 할 수 있습니다.
   3) 직각 요인 회전: 직각을 유지하면서 요인 구조가 가장 뚜렷할 때까지 회전시키는 방식입니다.
   4) 사각 요인 회전: 직각을 유지하지 않고 요인 구조가 가장 뚜렷할 때까지 회전시키는 방식입니다.

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